Реши систему уравнений: 2x + 3y = -3, 6x + 12y = -6.

Решение:

Данная система уравнений:

• \[ \begin{cases} 2x + 3y = -3 \\ 6x + 12y = -6 \end{cases} \]

Метод решения: Подстановка

1. Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из первого уравнения.
   Из первого уравнения $$2x + 3y = -3$$ выразим $$2x$$:
   \[ 2x = -3 - 3y \]
   Теперь выразим $$x$$:
   \[ x = \frac{-3 - 3y}{2} \]
2. Шаг 2: Подставим полученное выражение во второе уравнение.
   Подставим $$x$$ во второе уравнение $$6x + 12y = -6$$:
   \[ 6 \left( \frac{-3 - 3y}{2} \right) + 12y = -6 \]
3. Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно $$y$$.
   \[ 3(-3 - 3y) + 12y = -6 \]
   \[ -9 - 9y + 12y = -6 \]
   \[ 3y = -6 + 9 \]
   \[ 3y = 3 \]
   \[ y = 1 \]
4. Шаг 4: Найдем значение $$x$$, подставив найденное значение $$y$$ в выражение для $$x$$.
   \[ x = \frac{-3 - 3(1)}{2} \]
   \[ x = \frac{-3 - 3}{2} \]
   \[ x = \frac{-6}{2} \]
   \[ x = -3 \]

Проверка:
Подставим найденные значения $$x = -3$$ и $$y = 1$$ в исходные уравнения:
1) $$2(-3) + 3(1) = -6 + 3 = -3$$ (Верно)
2) $$6(-3) + 12(1) = -18 + 12 = -6$$ (Верно)

Ответ: (-3; 1)