Реши систему уравнений: 2(2x - 3) + 5 = 13 - 3x, 2(2x - y) - 3y = 10 - 6y. Запиши ответ числами.

Решение:

Рассмотрим первое уравнение системы:

\( 2(2x - 3) + 5 = 13 - 3x \)

Раскроем скобки:

\( 4x - 6 + 5 = 13 - 3x \)

\( 4x - 1 = 13 - 3x \)

Перенесём члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую:

\( 4x + 3x = 13 + 1 \)

\( 7x = 14 \)

Найдем \(x\):

\( x = \frac{14}{7} \)

\( x = 2 \)

Теперь подставим найденное значение \(x = 2\) во второе уравнение системы:

\( 2(2x - y) - 3y = 10 - 6y \)

\( 2(2(2) - y) - 3y = 10 - 6y \)

\( 2(4 - y) - 3y = 10 - 6y \)

Раскроем скобки:

\( 8 - 2y - 3y = 10 - 6y \)

\( 8 - 5y = 10 - 6y \)

Перенесем члены с \(y\) в одну сторону, а числа — в другую:

\( -5y + 6y = 10 - 8 \)

\( y = 2 \)

Таким образом, решением системы является пара чисел \( (2; 2) \).

Ответ: (2; 2).