Реши систему уравнений: { 11x + 8y = 14, 2x - 8y = 12. } Выбери верные варианты из списка.

Решение:

Дана система уравнений:

\( \begin{cases} 11x + 8y = 14 \\ 2x - 8y = 12 \end{cases} \)

Сложим два уравнения системы, чтобы исключить переменную \( y \):

\( (11x + 8y) + (2x - 8y) = 14 + 12 \)

\( 11x + 2x + 8y - 8y = 26 \)

\( 13x = 26 \)

Разделим обе части на \( 13 \), чтобы найти \( x \):

\( x = \frac{26}{13} \)

\( x = 2 \)

Теперь подставим найденное значение \( x = 2 \) в любое из уравнений системы. Возьмем второе уравнение:

\( 2x - 8y = 12 \)

\( 2(2) - 8y = 12 \)

\( 4 - 8y = 12 \)

Вычтем \( 4 \) из обеих частей уравнения:

\( -8y = 12 - 4 \)

\( -8y = 8 \)

Разделим обе части на \( -8 \), чтобы найти \( y \):

\( y = \frac{8}{-8} \)

\( y = -1 \)

Решением системы является пара чисел \( (x, y) = (2, -1) \).

Ответ: x = 2, y = -1.