Реши систему уравнений: 0,3(x + y) = 22,2, 0,4(x - y) = 6,4. Запиши ответ числами.

Решение:

Дана система уравнений:

\( 0,3(x + y) = 22,2 \)

\( 0,4(x - y) = 6,4 \)

1. Разделим первое уравнение на 0,3:
   \( x + y = \frac{22,2}{0,3} \)
   \( x + y = 74 \)
2. Разделим второе уравнение на 0,4:
   \( x - y = \frac{6,4}{0,4} \)
   \( x - y = 16 \)
3. Теперь у нас есть упрощённая система:
   \( x + y = 74 \)
   \( x - y = 16 \)
4. Сложим два уравнения, чтобы найти \( x \):
   \( (x + y) + (x - y) = 74 + 16 \)
   \( 2x = 90 \)
   \( x = \frac{90}{2} \)
   \( x = 45 \)
5. Подставим значение \( x \) в первое уравнение (\( x + y = 74 \)):
   \( 45 + y = 74 \)
   \( y = 74 - 45 \)
   \( y = 29 \)

Проверим значения \( x = 45 \) и \( y = 29 \) во втором уравнении (\( x - y = 16 \)):

\( 45 - 29 = 16 \) — Верно.

Ответ: x = 45, y = 29.