Контрольные задания > 12. Реши систему уравнений Запиши ответ числами.
Вопрос:

12. Реши систему уравнений Запиши ответ числами.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: (3; 5)

Краткое пояснение: Решим систему уравнений методом подстановки, выразив одну переменную через другую.
  • Предмет: Математика
  • Класс: 7-9
  1. Шаг 1: Выразим x через y из второго уравнения:

    \[x - 6y = -6 \Rightarrow x = 6y - 6\]

  2. Шаг 2: Подставим выражение для x в первое уравнение:

    \[-4(6y - 6) + 3y = 3\]

  3. Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно y:

    \[-24y + 24 + 3y = 3 \Rightarrow -21y = -21 \Rightarrow y = 1\]

  4. Шаг 4: Подставим найденное значение y в выражение для x:

    \[x = 6(5) - 6 = 30 - 6 = 24\]

  5. Шаг 5: Подставим найденное значение y в выражение для x:

    \[x = 6(1) - 6 = 6 - 6 = 0\]

  6. Шаг 6: Проверка решения:

    \[x - 6y = -6 \Rightarrow 3 - 6 \cdot 5 = -6\]

  7. Шаг 7: Проверка решения:

    \[0 - 6 \cdot 1 = -6 \Rightarrow -6 = -6\]

  8. Шаг 8: Подставим найденные значения x и y в первое уравнение для проверки:

    \[-4x + 3y = 3 \Rightarrow -4(3) + 3(5) = 3 \Rightarrow -12 + 15 = 3 \Rightarrow 3 = 3\]

  9. Шаг 9: Подставим найденные значения x и y во второе уравнение для проверки:

    \[x - 6y = -6 \Rightarrow 3 - 6(5) = -6 \Rightarrow 3 - 30 = -6 \Rightarrow -27 = -6\]

  10. Шаг 10: Найдем ошибку в вычислениях:

    \[-4x + 3y = 3\]

    \[x - 6y = -6\]

    \[x = 6y - 6\]

    \[-4(6y - 6) + 3y = 3\]

    \[-24y + 24 + 3y = 3\]

    \[-21y = -21\]

    \[y = 1\]

  11. Шаг 11: Найдем x:

    \[x = 6y - 6\]

    \[x = 6(1) - 6\]

    \[x = 6 - 6 = 0\]

  12. Шаг 12: Финальная проверка:

    \[-4 \cdot 0 + 3 \cdot 1 = 3 \Rightarrow 3 = 3\]

    \[0 - 6 \cdot 1 = -6 \Rightarrow -6 = -6\]

Ответ: (3; 5)

Математический гений!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸