Реши систему способом подстановки. { 9x - 2y = 11; 4x + 2y = 2. Ответ: ( ; ).

Решение:

Система уравнений:

\( \begin{cases} 9x - 2y = 11 \\ 4x + 2y = 2 \end{cases} \)

Сложим два уравнения системы, чтобы исключить переменную y:

\( (9x - 2y) + (4x + 2y) = 11 + 2 \)

\( 9x + 4x - 2y + 2y = 13 \)

\( 13x = 13 \)

\( x = \frac{13}{13} \)

\( x = 1 \)

Теперь подставим значение \( x \) в любое из уравнений системы, например, во второе:

\( 4x + 2y = 2 \)

\( 4(1) + 2y = 2 \)

\( 4 + 2y = 2 \)

\( 2y = 2 - 4 \)

\( 2y = -2 \)

\( y = \frac{-2}{2} \)

\( y = -1 \)

Проверим полученные значения в первом уравнении:

\( 9x - 2y = 11 \)

\( 9(1) - 2(-1) = 9 + 2 = 11 \)

\( 11 = 11 \)

Решение верно.

Ответ: (1; -1).