Реши систему неравенств { 6x + 2 > 9 - x, x + 8,3 < 11. a. [1; 2,7] b. [1; 2,7) c. (1; 2,7] d. (1; 2,7)

Решение:

Решим каждое неравенство системы отдельно.

1. \( 6x + 2 > 9 - x \)
• Прибавим \( x \) к обеим частям: \( 7x + 2 > 9 \)
• Вычтем \( 2 \) из обеих частей: \( 7x > 7 \)
• Разделим обе части на \( 7 \): \( x > 1 \)
2. \( x + 8,3 < 11 \)
• Вычтем \( 8,3 \) из обеих частей: \( x < 11 - 8,3 \)
• \( x < 2,7 \)

Объединим решения обоих неравенств:

\( x > 1 \) и \( x < 2,7 \)

Это означает, что \( x \) находится в интервале от \( 1 \) до \( 2,7 \), не включая концы.

В виде интервала это записывается как \( (1; 2,7) \).

Ответ: d. (1; 2,7)