Реши систему неравенств: 3 + 4x > 19, -8 < 1 - x < 6. Запиши в каждое поле ответа верные скобку и число без пробелов.

Решение:

Решим каждое неравенство системы отдельно.

1. Первое неравенство:
   \( 3 + 4x > 19 \)
   \( 4x > 19 - 3 \)
   \( 4x > 16 \)
   \( x > \frac{16}{4} \)
   \( x > 4 \)
2. Второе неравенство:
   \( -8 < 1 - x < 6 \)
   Выделим двойное неравенство на два:
   \( -8 < 1 - x \) и \( 1 - x < 6 \)
   
   Решаем первое: \( -8 < 1 - x \)
   \( x < 1 + 8 \)
   \( x < 9 \)
   
   Решаем второе: \( 1 - x < 6 \)
   \( -x < 6 - 1 \)
   \( -x < 5 \)
   \( x > -5 \) (меняем знак неравенства при умножении на -1)
   

Объединяем полученные решения:

• Из первого неравенства: \( x > 4 \)
• Из второго неравенства: \( x < 9 \) и \( x > -5 \)

Система неравенств имеет вид:

\( x > 4 \)
\( x < 9 \)
\( x > -5 \)

Объединим все условия:

\( -5 < x < 9 \)

Ответ: x ∈ (-5; 9).