Реши систему двух уравнений. { k+y - k-y = 2 9 3 2k-y - 3k+2y = -20 6 3 Ответ (в каждое окошко запиши целое число или десятичную дробь): k = y = ; Ответить!

Ответ: k = -3, y = 9

Пошаговое решение:

Шаг 1: Преобразуем систему уравнений: \[\begin{cases} \frac{k+y}{9} - \frac{k-y}{3} = 2 \\ \frac{2k-y}{6} - \frac{3k+2y}{3} = -20 \end{cases}\] Шаг 2: Умножим первое уравнение на 9, а второе на 6, чтобы избавиться от дробей: \[\begin{cases} k + y - 3(k - y) = 18 \\ 2k - y - 2(3k + 2y) = -120 \end{cases}\] Шаг 3: Раскроем скобки: \[\begin{cases} k + y - 3k + 3y = 18 \\ 2k - y - 6k - 4y = -120 \end{cases}\] Шаг 4: Упростим систему: \[\begin{cases} -2k + 4y = 18 \\ -4k - 5y = -120 \end{cases}\] Шаг 5: Разделим первое уравнение на 2: \[\begin{cases} -k + 2y = 9 \\ -4k - 5y = -120 \end{cases}\] Шаг 6: Умножим первое уравнение на -4: \[\begin{cases} 4k - 8y = -36 \\ -4k - 5y = -120 \end{cases}\] Шаг 7: Сложим два уравнения, чтобы исключить k: \[ (4k - 8y) + (-4k - 5y) = -36 + (-120)\] \[ -13y = -156\] Шаг 8: Найдем y: \[ y = \frac{-156}{-13} = 12\] Шаг 9: Подставим значение y в первое уравнение: \[ -k + 2(12) = 9\] \[ -k + 24 = 9\] \[ -k = 9 - 24\] \[ -k = -15\] \[ k = 15\] Шаг 10: Проверка решения: Подставим значения k = 15 и y = 12 в исходную систему уравнений: \[\begin{cases} \frac{15+12}{9} - \frac{15-12}{3} = \frac{27}{9} - \frac{3}{3} = 3 - 1 = 2 \\ \frac{2(15)-12}{6} - \frac{3(15)+2(12)}{3} = \frac{30-12}{6} - \frac{45+24}{3} = \frac{18}{6} - \frac{69}{3} = 3 - 23 = -20 \end{cases}\]

Ответ: k = 15, y = 12

Ответ: k = 15, y = 12