Реши пропорцию: m : \(\frac{10}{11}\) = \(\frac{4}{11}\) : \(\frac{40}{11}\)

Краткое пояснение:

Для решения пропорции воспользуемся основным свойством пропорции, согласно которому произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем пропорцию: \( m : \frac{10}{11} = \frac{4}{11} : \frac{40}{11} \)
2. Шаг 2: Применим основное свойство пропорции: \( m \cdot \frac{40}{11} = \frac{10}{11} \cdot \frac{4}{11} \)
3. Шаг 3: Упростим правую часть уравнения: \( \frac{10}{11} \cdot \frac{4}{11} = \frac{40}{121} \)
4. Шаг 4: Получаем уравнение: \( m \cdot \frac{40}{11} = \frac{40}{121} \)
5. Шаг 5: Выразим \( m \): \( m = \frac{40}{121} : \frac{40}{11} \)
6. Шаг 6: Деление дробей: \( m = \frac{40}{121} \cdot \frac{11}{40} \)
7. Шаг 7: Сократим и получим результат: \( m = \frac{1}{11} \)

Ответ: m = 011