Реши пропорцию: 0,09: m = 2\frac{2}{3} : 1\frac{7}{9}

Ответ: m = 0.1

Решение:

Прежде всего, преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\[2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}\]

\[1\frac{7}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{16}{9}\]

Наша пропорция теперь выглядит так:

\[0.09 : m = \frac{8}{3} : \frac{16}{9}\]

Для нахождения m используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов:

\[m = \frac{0.09 \cdot \frac{16}{9}}{\frac{8}{3}}\]

Делим числитель и знаменатель на \(\frac{8}{3}\):

\[m = \frac{0.09 \cdot \frac{16}{9} : \frac{8}{3}}{\frac{8}{3} : \frac{8}{3}} = \frac{0.09 \cdot \frac{16}{9} \cdot \frac{3}{8}}{1} = 0.09 \cdot \frac{16}{9} \cdot \frac{3}{8}\]

Упрощаем дробь:

\[m = 0.09 \cdot \frac{2}{3} = 0.03 \cdot 2 = 0.06\]

m = 0.06

Ответ: m = 0.06