Реши пропорцию. 6/35 : 2/21 = x : 7/30. Запиши ответ в виде несократимой дроби, используя символ «/».

Решение:

Дана пропорция: \( \frac{6}{35} : \frac{2}{21} = x : \frac{7}{30} \).

Сначала вычислим частное в левой части:

\[ \frac{6}{35} : \frac{2}{21} = \frac{6}{35} \times \frac{21}{2} = \frac{6 \times 21}{35 \times 2} \]

Сократим числа:

\[ \frac{\cancel{6}^3}{35} \times \frac{21}{\cancel{2}^1} = \frac{3 \times 21}{35} = \frac{3 \times \cancel{21}^3}{\cancel{35}^5} = \frac{9}{5} \]

Теперь наша пропорция выглядит так:

\[ \frac{9}{5} = x : \frac{7}{30} \]

Чтобы найти неизвестное крайнее число (x), нужно произведение средних чисел разделить на неизвестное крайнее число. В данном случае, чтобы найти x, нужно среднее произведение разделить на 9/5:

\[ x = \frac{\frac{9}{5} \times \frac{7}{30}}{1} \]

Вычислим произведение:

\[ x = \frac{9}{5} \times \frac{7}{30} = \frac{9 \times 7}{5 \times 30} = \frac{\cancel{9}^3 \times 7}{5 \times \cancel{30}^{10}} = \frac{3 \times 7}{5 \times 10} = \frac{21}{50} \]

Дробь \( \frac{21}{50} \) несократимая.

Ответ: 21/50