Контрольные задания > Реши неравенство 7x - 2(3x + 5) > -4. 1) (-14; +∞); 2) (6; +∞); 3) (-∞; -14); 4) (-∞; 6). (В ответе укажи правильный вариант ответа.)
Вопрос:

Реши неравенство 7x - 2(3x + 5) > -4. 1) (-14; +∞); 2) (6; +∞); 3) (-∞; -14); 4) (-∞; 6). (В ответе укажи правильный вариант ответа.)

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Чтобы решить линейное неравенство, нужно сначала раскрыть скобки, затем привести подобные слагаемые и выделить переменную, учитывая правило смены знака при делении на отрицательное число.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Раскроем скобки в неравенстве. Умножаем -2 на каждое слагаемое в скобках:
    \( 7x - 6x - 10 > -4 \).
  2. Шаг 2: Приведем подобные слагаемые (члены с 'x'):
    \( (7x - 6x) - 10 > -4 \)
    \( x - 10 > -4 \).
  3. Шаг 3: Перенесем число -10 в правую часть неравенства, изменив его знак на противоположный:
    \( x > -4 + 10 \).
  4. Шаг 4: Вычислим правую часть:
    \( x > 6 \).
  5. Шаг 5: Запишем решение в виде интервала. Так как x больше 6, интервал будет открытым и начнется с 6, а закончится бесконечностью:
    \( (6; +\infty) \).

Ответ: 2) (6; +∞)

ГДЗ по фото 📸