Реши неравенство и запиши ответ в виде числового интервала: 4x-9<55-4x.

Question

Вопрос:

Реши неравенство и запиши ответ в виде числового интервала: 4x-9<55-4x.

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Чтобы решить неравенство, нужно перенести известные в одну сторону, а неизвестные в другую, затем выразить переменную x и записать ответ в виде числового интервала.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Перенесем слагаемые с переменной x в левую часть, а числа - в правую, не забывая менять знаки при переносе:

\[4x + 4x < 55 + 9\]

Шаг 2: Упростим обе части неравенства:

\[8x < 64\]

Шаг 3: Разделим обе части неравенства на 8, чтобы выразить x:

\[x < 8\]

Шаг 4: Запишем решение в виде числового интервала. Так как x строго меньше 8, то интервал будет идти от минус бесконечности до 8, не включая 8.

Ответ: x \( \in \) (-∞; 8)