Реши неравенство (х +46)(х+71) < 0, используя метод интервалов. Запиши в каждое поле ответа верное число. x ∈ (;)

Ответ: (-71; -46)

1. Шаг 1: Найдем корни уравнения

Приравняем выражение к нулю и найдем корни:

\[(x + 46)(x + 71) = 0\]

Корни уравнения:

• x = -46
• x = -71
2. Шаг 2: Метод интервалов

Отметим корни на числовой прямой и определим знаки выражения на каждом интервале:

------------(-71)------------(-46)------------
      +            -            +

Нам нужно решить неравенство \[(x + 46)(x + 71) < 0\], то есть найти интервалы, где выражение меньше нуля (отрицательно). Из числовой прямой видно, что это интервал между -71 и -46.

3. Шаг 3: Запишем ответ

Так как неравенство строгое, корни не включаются в решение.

Интервал: (-71; -46)

Ответ: (-71; -46)