Реши неравенство: 90 < 6b2– 3b(15+2b). Вырази ответ неравенством. Запиши в поле ответа верное выражение без пробелов.

Ответ: b<-5

Шаг 1: Раскрываем скобки в правой части неравенства:

\[90 < 6b^2 - 3b(15 + 2b)\] \[90 < 6b^2 - 45b - 6b^2\]

Шаг 2: Упрощаем неравенство:

\[90 < -45b\]

Шаг 3: Делим обе части неравенства на -45 (и меняем знак неравенства, так как делим на отрицательное число):

\[\frac{90}{-45} > b\] \[-2 > b\]

Шаг 4: Записываем неравенство в более привычном виде:

\[b < -2\]

Проверяем решение, подставив значение b = -3 в исходное неравенство:

\[90 < 6(-3)^2 - 3(-3)(15 + 2(-3))\] \[90 < 6(9) + 9(15 - 6)\] \[90 < 54 + 9(9)\] \[90 < 54 + 81\] \[90 < 135\]

Неравенство верно, значит, решение b < -2 является правильным.

Ответ: b<-2