Реши математический ребус.

Решение:

Расставим значения кубиков:

Из первой строки: красный кубик + жёлтый кубик + зелёный кубик + синий кубик = 80.

Из второй строки: красный кубик + красный кубик + зелёный кубик + жёлтый кубик = 75.

Из третьей строки: жёлтый кубик + жёлтый кубик + жёлтый кубик + жёлтый кубик = 64.

Из четвёртой строки: синий кубик + красный кубик + красный кубик + синий кубик = 106.

Из последней строки: синий кубик + красный кубик + красный кубик + синий кубик = 90.

Из третьей строки: \( 4 \times \text{жёлтый кубик} = 64 \). Значит, жёлтый кубик = \( 64 / 4 = 16 \).

Из второй строки: \( 2 \times \text{красный кубик} + \text{зелёный кубик} + \text{жёлтый кубик} = 75 \).

Из первой строки: \( \text{красный кубик} + \text{жёлтый кубик} + \text{зелёный кубик} + \text{синий кубик} = 80 \).

Из последней строки: \( 2 \times \text{синий кубик} + 2 \times \text{красный кубик} = 90 \).

Из четвёртой строки: \( 2 \times \text{синий кубик} + 2 \times \text{красный кубик} = 106 \). Здесь есть противоречие.

Исходя из последних трех строк, видно, что последний столбец идентичен предпоследнему. А также вторая строка равна третьей строке, но у них разные результаты.

Проверим условия:

1. красный + жёлтый + зелёный + синий = 80

2. красный + красный + зелёный + жёлтый = 75

3. жёлтый + жёлтый + жёлтый + жёлтый = 64 => 4 * жёлтый = 64 => жёлтый = 16

4. синий + красный + красный + синий = 106 => 2*синий + 2*красный = 106 => синий + красный = 53

5. синий + красный + красный + синий = 93 => 2*синий + 2*красный = 93. Есть ошибка в условии.

Предположим, что в последней строке опечатка и должно быть 106.

Тогда: синий + красный = 53.

Подставим жёлтый = 16 во второе уравнение:

2 * красный + зелёный + 16 = 75 => 2 * красный + зелёный = 59.

Подставим жёлтый = 16 в первое уравнение:

красный + 16 + зелёный + синий = 80 => красный + зелёный + синий = 64.

Мы имеем систему:

1) синий + красный = 53

2) 2 * красный + зелёный = 59

3) красный + зелёный + синий = 64

Из (1) выразим синий: синий = 53 - красный.

Подставим в (3):

красный + зелёный + (53 - красный) = 64 => зелёный + 53 = 64 => зелёный = 11.

Теперь подставим зелёный = 11 во (2):

2 * красный + 11 = 59 => 2 * красный = 48 => красный = 24.

Теперь найдём синий:

синий = 53 - красный = 53 - 24 = 29.

Проверим первое уравнение:

красный + жёлтый + зелёный + синий = 24 + 16 + 11 + 29 = 80. Верно.

Проверим второе уравнение:

красный + красный + зелёный + жёлтый = 24 + 24 + 11 + 16 = 75. Верно.

Проверим третье уравнение:

жёлтый + жёлтый + жёлтый + жёлтый = 16 + 16 + 16 + 16 = 64. Верно.

Проверим четвертое уравнение:

синий + красный + красный + синий = 29 + 24 + 24 + 29 = 106. Верно.

Проверим пятое уравнение (с учетом исправления):

синий + красный + красный + синий = 29 + 24 + 24 + 29 = 106. Если считать, что там должно быть 106.

Если считать, что последнее равенство 90 - это опечатка, и должно быть 106, то:

красный = 24

жёлтый = 16

зелёный = 11

синий = 29

Ответ: красный = 24, жёлтый = 16, зелёный = 11, синий = 29.