Реши графически систему линеиных уравнении: 5x + 3y = 9, 4x - y = 14. Выбери верный вариант. 1 2 3 Запиши ответ числами.

Решение:

Для решения системы графически, построим графики обеих линейных уравнений. Для каждого уравнения найдем две точки.

Первое уравнение: \( 5x + 3y = 9 \)

• Если \( x = 0 \), то \( 3y = 9 \), \( y = 3 \). Точка: (0, 3).
• Если \( y = 0 \), то \( 5x = 9 \), \( x = 1.8 \). Точка: (1.8, 0).

Второе уравнение: \( 4x - y = 14 \)

• Если \( x = 0 \), то \( -y = 14 \), \( y = -14 \). Точка: (0, -14).
• Если \( y = 0 \), то \( 4x = 14 \), \( x = 3.5 \). Точка: (3.5, 0).

Теперь построим эти графики на координатной плоскости. Точка пересечения графиков является решением системы.

Анализируя графики, видим, что они пересекаются в точке, приблизительно соответствующей координатам \( x = 3 \) и \( y = -2 \).

Проверка:

• Для \( 5x + 3y = 9 \): \( 5(3) + 3(-2) = 15 - 6 = 9 \). Верно.
• Для \( 4x - y = 14 \): \( 4(3) - (-2) = 12 + 2 = 14 \). Верно.

Таким образом, точка пересечения — это \( (3, -2) \). Этот вариант соответствует третьему графику.

Ответ: 3 (3; -2)