6) Решением неравенства (х-2) (х4) > 0 является: a) (-∞; 2) U (4; +∞); b) [2; 4]; c) (-00; 2] U [4; +00); d) (2;4).

Ответ: a) (-∞; 2) U (4; +∞);

Решим неравенство \[(x - 2)(x - 4) > 0\] методом интервалов.

Шаг 1: Найдем корни уравнения \[(x - 2)(x - 4) = 0\]

Корни уравнения:

• \(x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2\)
• \(x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4\)

Шаг 2: Отметим корни на числовой прямой.

-------------------(    )----------------(    )-------------------
                  2                       4

Шаг 3: Определим знаки на каждом интервале.

• Интервал \((-\infty; 2)\): возьмем \(x = 0\). Тогда \((0 - 2)(0 - 4) = (-2)(-4) = 8 > 0\), значит, на этом интервале знак "+".
• Интервал \((2; 4)\): возьмем \(x = 3\). Тогда \((3 - 2)(3 - 4) = (1)(-1) = -1 < 0\), значит, на этом интервале знак "-".
• Интервал \((4; +\infty)\): возьмем \(x = 5\). Тогда \((5 - 2)(5 - 4) = (3)(1) = 3 > 0\), значит, на этом интервале знак "+".

Шаг 4: Выберем интервалы, где функция больше нуля (знак "+").

Решением неравенства являются интервалы \((-\infty; 2)\) и \((4; +\infty)\).

Шаг 5: Запишем ответ.

Ответ: \((-\infty; 2) \cup (4; +\infty)\)

Ответ: a) (-∞; 2) U (4; +∞);