1)

Решение:

Вычислим числитель:

\( 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2} \), \( 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3} \), \( 3\frac{3}{4} = \frac{15}{4} \)

\( \frac{3}{2} + \frac{8}{3} + \frac{15}{4} = \frac{3 \times 6}{12} + \frac{8 \times 4}{12} + \frac{15 \times 3}{12} = \frac{18 + 32 + 45}{12} = \frac{95}{12} \)

\( \frac{95}{12} \times \frac{3}{5} = \frac{95 \times 3}{12 \times 5} = \frac{19 \times 5 \times 3}{4 \times 3 \times 5} = \frac{19}{4} \)

Вычислим знаменатель:

\( 15\frac{1}{8} = \frac{15 \times 8 + 1}{8} = \frac{120 + 1}{8} = \frac{121}{8} \)

\( 2\frac{1}{5} = \frac{2 \times 5 + 1}{5} = \frac{10 + 1}{5} = \frac{11}{5} \)

\( 14 - \frac{121}{8} : \frac{11}{5} = 14 - \frac{121}{8} \times \frac{5}{11} = 14 - \frac{11 \times 11 \times 5}{8 \times 11} = 14 - \frac{55}{8} \)

\( 14 - \frac{55}{8} = \frac{14 \times 8}{8} - \frac{55}{8} = \frac{112 - 55}{8} = \frac{57}{8} \)

Теперь выполним деление числителя на знаменатель:

\( \frac{19}{4} : \frac{57}{8} = \frac{19}{4} \times \frac{8}{57} = \frac{19 \times 8}{4 \times 57} = \frac{19 \times 2 \times 4}{4 \times 3 \times 19} = \frac{2}{3} \)

Ответ: \( \frac{2}{3} \)