Ответ:
Рассматриваем уравнение Ax² + Bx + C = 0. Дискриминант вычисляется по формуле D = B² − 4AC. Если A = 0, уравнение не квадратное, поэтому его решаем как линейное.
Пример программы на Python:
import math
rows = [(0, -7, 6), (5, -3, 2), (7, 8, -9), (-4, 0, 2), (3, -5, 0)]
for A, B, C in rows:
D = B2 - 4*A*C
if A == 0:
if B != 0:
roots = [ -C / B ]
elif C == 0:
roots = ['любое число']
else:
roots = ['корней нет']
elif D > 0:
roots = [(-B - math.sqrt(D)) / (2*A),
(-B + math.sqrt(D)) / (2*A)]
elif D == 0:
roots = [-B / (2*A)]
else:
roots = ['действительных корней нет']
print(A, B, C, D, roots)Подстановка в формулу дискриминанта и решение уравнений дают:
| A | B | C | D | X |
|---|---|---|---|---|
| 0 | −7 | 6 | 49 | 6/7 (линейное уравнение) |
| 5 | −3 | 2 | −31 | действительных корней нет |
| 7 | 8 | −9 | 316 | x₁ = (−4 − √79)/7; x₂ = (−4 + √79)/7 |
| −4 | 0 | 2 | 32 | x₁ = −√2/2; x₂ = √2/2 |
| 3 | −5 | 0 | 25 | x₁ = 0; x₂ = 5/3 |
Например, для строки (7, 8, −9): D = 8² − 4 · 7 · (−9) = 316; корни по формуле −B ± √D, делённые на 2A.
