Решение:Для упрощения выражения ( left( 64u^{36} right)^{frac{5}{6}} ) применим свойства степеней:Возведём основание ( 64 ) в степень ( frac{5}{6} ). ( 64 = 2^6 ), следовательно ( 64^{frac{5}{6}} = (2^6)^{frac{5}{6}} = 2^{6 cdot frac{5}{6}} = 2^5 = 32 ).Возведём переменную ( u^{36} ) в степень ( frac{5}{6} ). ( (u^{36})^{frac{5}{6}} = u^{36 cdot frac{5}{6}} = u^{6 cdot 5} = u^{30} ).Перемножим полученные результаты: ( 32 cdot u^{30} ).Ответ: ( 32u^{30} ).

Ответ: 4.

Решение:

Для упрощения выражения \( \left( 64u^{36} \right)^{\frac{5}{6}} \) применим свойства степеней:

Возведём основание \( 64 \) в степень \( \frac{5}{6} \). \( 64 = 2^6 \), следовательно \( 64^{\frac{5}{6}} = (2^6)^{\frac{5}{6}} = 2^{6 \cdot \frac{5}{6}} = 2^5 = 32 \).
Возведём переменную \( u^{36} \) в степень \( \frac{5}{6} \). \( (u^{36})^{\frac{5}{6}} = u^{36 \cdot \frac{5}{6}} = u^{6 \cdot 5} = u^{30} \).
Перемножим полученные результаты: \( 32 \cdot u^{30} \).

Ответ: \( 32u^{30} \).