7

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно определить координаты точек A, B, C, D, а затем найти середины отрезков AB и CD.

1. Определение координат точек:

Предположим, что точка, обозначенная как 'A' на рисунке, имеет координаты (1, 4). Тогда:

• Точка A: (1, 4)
• Точка C: (3, 4)
• Точка B: (5, 4)
• Точка D: (7, 4)

2. Нахождение середин отрезков:

Формула для нахождения середины отрезка с координатами \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) выглядит так: \( M = \left(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2}\right) \).

Середина отрезка AB:

• \( M_{AB} = \left(\frac{1+5}{2}, \frac{4+4}{2}\right) = \left(\frac{6}{2}, \frac{8}{2}\right) = (3, 4) \).
• Заметим, что середина отрезка AB совпадает с точкой C.

Середина отрезка CD:

• \( M_{CD} = \left(\frac{3+7}{2}, \frac{4+4}{2}\right) = \left(\frac{10}{2}, \frac{8}{2}\right) = (5, 4) \).
• Заметим, что середина отрезка CD совпадает с точкой B.

3. Нахождение расстояния между серединами:

Теперь найдем расстояние между серединой отрезка AB (точка (3, 4)) и серединой отрезка CD (точка (5, 4)).

Формула для расстояния между двумя точками \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) выглядит так: \( d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2} \).

• \( d = \sqrt{(5-3)^2 + (4-4)^2} \)
• \( d = \sqrt{(2)^2 + (0)^2} \)
• \( d = \sqrt{4 + 0} \)
• \( d = \sqrt{4} \)
• \( d = 2 \)

Ответ: 2