Решение: (1 - 3^-2)^-2 - 1.125 * (5/4)^0 - (1/3)^-2 =

Решение:

1. Применим свойства степеней: \( (1 - 3^{-2})^{-2} = \left(1 - \frac{1}{3^2}\right)^{-2} = \left(1 - \frac{1}{9}\right)^{-2} = \left(\frac{9-1}{9}\right)^{-2} = \left(\frac{8}{9}\right)^{-2} = \left(\frac{9}{8}\right)^2 = \frac{81}{64} \)
2. Любое число (кроме 0) в нулевой степени равно 1: \( \left(\frac{5}{4}\right)^0 = 1 \)
3. Применим свойства степеней: \( \left(\frac{1}{3}\right)^{-2} = \left(\frac{3}{1}\right)^2 = 3^2 = 9 \)
4. Подставим полученные значения в исходное выражение: \( \frac{81}{64} - 1.125 \cdot 1 - 9 \)
5. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \( 1.125 = 1 \frac{125}{1000} = 1 \frac{1}{8} = \frac{9}{8} \)
6. Выполним вычитание: \( \frac{81}{64} - \frac{9}{8} - 9 \)
7. Приведем дроби к общему знаменателю 64: \( \frac{81}{64} - \frac{9 \cdot 8}{8 \cdot 8} - \frac{9 \cdot 64}{64} = \frac{81}{64} - \frac{72}{64} - \frac{576}{64} \)
8. Вычислим: \( \frac{81 - 72 - 576}{64} = \frac{9 - 576}{64} = \frac{-567}{64} \)

Ответ: -567/64