Региональный центр математического образования «Вектор» ВСТУПИТЕЛЬНАЯ РАБОТА, 9 КЛАСС (для поступления в 10 математический класе Подмосковья) > У тебя есть 80 минут на выполнение работы. Всего в работе 8 заданий, максимальное количество баллов, которые можно набрать, равно 30 баллов. > Все задания требуют развёрнутого и обоснованного ответа. > Пункты а), б) и в) оцениваются отдельно. Результаты пункта а) можно непользовать при решений пунктов б) и в). > Решать и оформлять задания можно в любом порядке. Главная цель набрать как можно больше баллов, > Черновик нужно сдать, но оценивают только чистовик, Вариант 2 1. (2 балла) Иван поделил число б на число и (а ≠ 0), вычел из результата 1, после чего разделил получив шееся число на а и получил . Найдите, чему равно число а. 2. (2 бала) Упростите выражение A 3. (2 вахта) Два брата на электросамокатах стартовали одновременно из одной точки. Один ехал со скук стью 24 км/ч, другой — 16 км/ч. Через некоторое время быстрый развернулся и поехал обратно. Через 48 минут после старта они встретились. Через сколько минут после старта он развернулся? 4. Решите уравнения: а) (2 балла) х³-3-x+3=0 б) (2 балла) (х+2)*+16=8(x+2)² 3. На рисунке изображены графики функций у = ах дuy=cx+d. а) (2 балла) Докажите, что верно неравенство 6) (2 балла) Нарисуйте графики функций у = ах+діну = [ex+dh в) (1 балл) В какой четверти будет лежать точка их пересечения? * 6. а) (2 балла) Две окружности пересекаются в точках А и 8. Прямая, проходящая через точку А, пересекает окружности в точках М и №, а прямая, проходящая через точку в в точках Ки Р (см. рисунок). Найдите 2АВР, если KMN 74° 6) (2 балла) Докажите, что прямые NP и МК параллельн 7. а) (2 балла) Домажито, что выражение (а+2)-(+2)(2-4) + 6 колковительно и М любых значеннях а и д 6) (2 балли) Какое наименьшее значение может принимать выражение a(a+2)-(+10)(1-4)? 8. (3 балла) - точка пресечения диагоналой параллелограмма АВС ОК, ОМ, ОМ, ОР-Биссектрмем треугольников АОВ, ВОС, СОД, ДОЛ. Докажите, что СМИР-ром 9. (Балла) Компания промвола одинаковую онлайн-викторину в трёх различных чанах. В первом чате было З участника, во втором 3 участников, в третьем участников. Участник, первым давний правильный ответ в своби чате, получал 1 балл. Оказано, что все участники набрали разное количество баллов, и в каждом чате на каждый вопрос был дан правильный ответ. Какое наименьшее количество вопросов моско быть в викторино