8. Ребро одного куба 8 см, а другого 6 см. На сколько объем одного куба больше объема другого куба? На сколько площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?

Разберем задачу поэтапно.

1. Найдем объемы кубов:

• Объем первого куба (с ребром 8 см):

$$V_1 = a^3 = 8^3 = 512 \, \text{см}^3$$

• Объем второго куба (с ребром 6 см):

$$V_2 = a^3 = 6^3 = 216 \, \text{см}^3$$

• Разница в объемах:

$$V_1 - V_2 = 512 - 216 = 296 \, \text{см}^3$$

Таким образом, объем первого куба больше объема второго куба на 296 кубических сантиметров.

2. Найдем площади поверхностей кубов:

• Площадь поверхности первого куба:

$$S_1 = 6a^2 = 6 \cdot 8^2 = 6 \cdot 64 = 384 \, \text{см}^2$$

• Площадь поверхности второго куба:

$$S_2 = 6a^2 = 6 \cdot 6^2 = 6 \cdot 36 = 216 \, \text{см}^2$$

• Разница в площадях поверхностей:

$$S_1 - S_2 = 384 - 216 = 168 \, \text{см}^2$$

Таким образом, площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба на 168 квадратных сантиметров.

Ответ:

• Объем первого куба больше на 296 см³.
• Площадь поверхности первого куба больше на 168 см².