Реальный ВВП увеличился в 1,2 раза, денежная масса выросла на 8%. Рассчитайте изменения уровня цен при условии стабильности скорости оборота денег. Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Привет! Давай разберёмся с этим заданием.

Для решения этой задачи будем использовать уравнение количественной теории денег:

$$M \cdot V = P \cdot Y$$

Где:

• $$M$$ — денежная масса
• $$V$$ — скорость обращения денег
• $$P$$ — уровень цен
• $$Y$$ — реальный объём производства (ВВП)

Из уравнения видно, что $$P = \frac{M \cdot V}{Y}$$.

В условии сказано, что скорость оборота денег ($$V$$) стабильна, то есть не меняется.

Пусть начальные значения будут $$M_1, V_1, P_1, Y_1$$.

Новые значения будут $$M_2, V_2, P_2, Y_2$$.

Поскольку $$V$$ стабильна, $$V_1 = V_2 = V$$.

Известно:

• Реальный ВВП увеличился в 1,2 раза: $$Y_2 = 1.2 \cdot Y_1$$
• Денежная масса выросла на 8%: $$M_2 = 1.08 \cdot M_1$$

Теперь запишем уравнение для начального и конечного состояний:

• Начальное состояние: $$M_1 \cdot V = P_1 \cdot Y_1$$
• Конечное состояние: $$M_2 \cdot V = P_2 \cdot Y_2$$

Разделим конечное уравнение на начальное:

$$\frac{M_2 \cdot V}{M_1 \cdot V} = \frac{P_2 \cdot Y_2}{P_1 \cdot Y_1}$$

Сокращаем $$V$$:

$$\frac{M_2}{M_1} = \frac{P_2}{P_1} \cdot \frac{Y_2}{Y_1}$$

Подставляем известные соотношения:

$$1.08 = \frac{P_2}{P_1} \cdot 1.2$$

Теперь найдём отношение уровня цен $$\frac{P_2}{P_1}$$:

$$\frac{P_2}{P_1} = \frac{1.08}{1.2}$$

$$\frac{P_2}{P_1} = \frac{108}{120} = \frac{54}{60} = \frac{9}{10} = 0.9$$

Это значит, что новый уровень цен ($$P_2$$) составляет 0.9 от старого уровня цен ($$P_1$$).

Изменение уровня цен:

$$\frac{P_2 - P_1}{P_1} \cdot 100\% = (\frac{P_2}{P_1} - 1) \cdot 100\% = (0.9 - 1) \cdot 100\% = -0.1 \cdot 100\% = -10\%$$

Уровень цен снизится на 10%.

Ответ: Уровень цен снизится на 10%.