Решение:
- The students mustn't forget their homework. (Студентам нельзя забывать домашнее задание, это запрет.)
- They needn't do the washing up, they have a dishwasher. (Им не нужно мыть посуду, потому что есть посудомоечная машина, это необязательность.)
- It's late. You mustn't make so much noise. (Поздняя ночь. Нельзя шуметь, это запрет.)
Ответ: mustn't; needn't; mustn't.