Развёрнутый угол BOE разделён лучом OT на два угла BOT и TOE. Найдите градусные меры этих углов, если угол BOT втрое меньше угла TOE.

Развёрнутый угол BOE равен 180°.

Пусть угол BOT = x, тогда угол TOE = 3x (так как угол BOT втрое меньше угла TOE).

Вместе углы BOT и TOE составляют развёрнутый угол BOE:

$$x + 3x = 180°$$
$$4x = 180°$$
$$x = \frac{180°}{4} = 45°$$

Следовательно, угол BOT = 45°.

Угол TOE = 3 * 45° = 135°.

Ответ: ∠BOT = 45°, ∠TOE = 135°