Развивай математическое мышление

Решение:

Папа Ян сделал сыну счётную машину, но она оказалась недостаточно точной. Ученик решал задачи, но результаты были неудачными. Предлагается исправить ошибки самостоятельно, меняя местами цифры в числах.

Исходные примеры:

• 83 - 17 - 21 = 45 (должно быть 45, а не 83 - 17 - 21 = 45)
• 276 - 182 = 114 (решено верно)
• 13 + 2 = 33 (должно быть 15, а не 33)
• 243 + 21 = 255 (должно быть 264, а не 255)
• 1903 - 1572 = 4335 (должно быть 331, а не 4335)
• 56 381 - 42 701 = 14 783 (должно быть 13 680, а не 14 783)

Исправленные примеры (после перестановки цифр):

Подсказка: Нужно в каких-то числах поменять местами цифры.

Переставим цифры так, чтобы примеры стали верными. Возможные варианты:

1. \( 83 - 17 - 21 \) - неясно, какое число нужно изменить, чтобы получилось корректное выражение.
2. \( 276 - 182 = 114 \) - пример верен.
3. \( 13 + 2 = 33 \) - если поменять местами 3 и 1 в числе 13, получим \( 31 + 2 = 33 \).
4. \( 243 + 21 = 255 \) - если поменять местами 4 и 5 в числе 255, получим \( 243 + 21 = 264 \) (или \( 243 + 12 = 255 \) - неверно). Если поменять местами 4 и 2 в числе 243, получим \( 423 + 21 \) (слишком много). Если поменять местами 2 и 1 в числе 21, получим \( 243 + 12 = 255 \) (неверно). Если поменять местами 3 и 1 в числе 21, получим \( 243 + 31 = 274 \) (неверно). Если поменять местами 2 и 5 в числе 255, получим \( 243 + 21 = 243 + 12 \).
5. \( 1903 - 1572 = 4335 \) - если поменять местами 3 и 1 в числе 1572, получим \( 1903 - 1372 = 531 \) (неверно). Если поменять местами 0 и 3 в числе 1903, получим \( 1930 - 1572 = 358 \) (неверно).
6. \( 56 381 - 42 701 = 14 783 \) - здесь числа очень большие, и перестановка цифр может привести к очень разным результатам.

Пример решения одной из задач:

Задача 3: \( 13 + 2 = 33 \)

Чтобы получить 33, можно переставить цифры в числе 13. Меняем местами 1 и 3:

\( 31 + 2 = 33 \)

Задача 4: \( 243 + 21 = 255 \)

Если переставить цифры 1 и 2 в числе 21, получим:

\( 243 + 12 = 255 \) (неверно, \( 243 + 12 = 255 \) - это \( 255 \)).

Задача 5: \( 1903 - 1572 = 4335 \)

Если переставить 7 и 5 в числе 1572, получим:

\( 1903 - 1752 = 151 \) (неверно).

Задача 6: \( 56381 - 42701 = 14783 \)

Здесь возможно, что в числе \( 14783 \) переставлены цифры. Если поменять местами 4 и 7:

\( 56381 - 42701 = 17483 \) (неверно).

Пример исправленных примеров:

1. \( 83 - 71 - 21 = -9 \) (если 17 -> 71)
2. \( 276 - 182 = 114 \) (верно)
3. \( 31 + 2 = 33 \) (если 13 -> 31)
4. \( 243 + 12 = 255 \) (если 21 -> 12)
5. \( 1903 - 1572 = 331 \) (если 4335 -> 331)
6. \( 56381 - 42701 = 13680 \) (если 14783 -> 13680)

Ответ:

• \( 31 + 2 = 33 \)
• \( 243 + 12 = 255 \)
• \( 1903 - 1572 = 331 \)
• \( 56381 - 42701 = 13680 \)