Разность острых углов прямоугольного треугольника равна 42°. Найдите острые углы.

Решение:

В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°. Сумма острых углов равна 90°.

Пусть один острый угол равен \(x\)°, тогда другой равен \(x + 42\)°.

Составим уравнение:

\(x + (x + 42) = 90\)

\(2x + 42 = 90\)

\(2x = 90 - 42\)

\(2x = 48\)

\(x = \frac{48}{2}\)

\(x = 24\)°

Один острый угол равен 24°, а другой:

\(24 + 42 = 66\)°

Проверка: \(24° + 66° = 90°\)

Ответ: 24° и 66°.