11. Разность между вторым и первым членами арифметической прогрессии равна 6. Найдите разность между восьмым и шестым членами этой прогрессии.

Ответ: 12

Решаем:

1. Разность между вторым и первым членами арифметической прогрессии равна 6, то есть a₂ - a₁ = 6.
2. В арифметической прогрессии разность между любыми двумя последовательными членами постоянна и равна d. Значит, d = a₂ - a₁ = 6.
3. Разность между восьмым и шестым членами: a₈ - a₆ = (a₁ + 7d) - (a₁ + 5d) = 2d.
4. Так как d = 6, то a₈ - a₆ = 2 \cdot 6 = 12.

Ответ: 12