Краткое пояснение: Сгруппируем члены многочлена и вынесем общие множители за скобки.
Решение:
-
Шаг 1: Сгруппируем члены многочлена:
\[a^3 + 2a + a^2 + 2 = (a^3 + a^2) + (2a + 2)\]
-
Шаг 2: Вынесем общие множители из каждой группы:
\[(a^3 + a^2) + (2a + 2) = a^2(a + 1) + 2(a + 1)\]
-
Шаг 3: Вынесем общий множитель
\((a + 1)\):
\[a^2(a + 1) + 2(a + 1) = (a + 1)(a^2 + 2)\]
Ответ: \((a + 1)(a^2 + 2)\)