4) Разница в росте между любыми двумя одиннадцатиклассниками этой школы или меньше, или равна 20 см. 12. На рисунке изображён правильный шестиугольник, проведены его оси симметрии и несколько других прямых. Какие из прямых являются осями симметрии шестиугольника? 13. В конце августа родители купили Мише 50 тетрадей в линейку и 90 тетрадей в клетку на весь учебный год. Тетрадь в клетку стоит 16 рублей. Сколько стоит тетрадь в линейку, если за все тетради заплатили 2090 рублей? Запиши решение и ответ. 14. Вычислите: 1 1/4 + 5/17 * 2 4/15 - 2 1/8 : 56/51 Запишите полностью решение и ответ. 15. Из квадратного листа картона со стороной 20 см вырезали круг диаметром 20 см. Найдите площадь обрезков. Ответ выразите в квадратных сантиметрах. Число я примите равным 3,14. 16. В магазин привезли сок в одинаковых упаковках. Всего 625 пакетов. Сколько пакетов сока в каждой упаковке, если известно, что упаковок было больше 20, но меньше 30? 17. В трёх ящиках лежат яблоки. В первом ящике яблок в 2 раза меньше, чем в двух остальных вместе, во втором – 70% количества яблок в третьем ящике, а в третьем ящике лежит 80 яблок. Сколько всего яблок в трёх ящиках? 18. Задумали двузначное число, которое делится на 15. Когда к этому числу приписали справа его последнюю цифру, получилось трёхзначное число, которое при делении на 9 даёт остаток 6. Какое число задумали? Напишите своё решение.

12. Геометрия

Осями симметрии правильного шестиугольника являются прямые, проходящие через середины противоположных сторон, и прямые, проходящие через противоположные вершины.

На рисунке это прямые n, k и m.

13. Математика

1. Сколько заплатили за тетради в клетку: \[ 90 \cdot 16 = 1440 \] рублей
2. Сколько заплатили за тетради в линейку: \[ 2090 - 1440 = 650 \] рублей
3. Сколько стоит одна тетрадь в линейку: \[ 650 : 50 = 13 \] рублей

Ответ: 13 рублей

14. Математика

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[ 1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4}, \quad 2 \frac{4}{15} = \frac{34}{15}, \quad 2 \frac{1}{8} = \frac{17}{8} \]
2. Выполним умножение: \[ \frac{5}{17} \cdot \frac{34}{15} = \frac{5 \cdot 34}{17 \cdot 15} = \frac{5 \cdot 2 \cdot 17}{17 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{2}{3} \]
3. Выполним деление: \[ \frac{17}{8} : \frac{51}{56} = \frac{17}{8} \cdot \frac{56}{51} = \frac{17 \cdot 56}{8 \cdot 51} = \frac{17 \cdot 7 \cdot 8}{8 \cdot 3 \cdot 17} = \frac{7}{3} \]
4. Выполним сложение и вычитание: \[ \frac{5}{4} + \frac{2}{3} - \frac{7}{3} = \frac{5}{4} - \frac{5}{3} = \frac{15 - 20}{12} = -\frac{5}{12} \]

Ответ: -5/12

15. Геометрия

1. Площадь квадрата: \[ S_{кв} = a^2 = 20^2 = 400 \] см²
2. Площадь круга: \[ S_{кр} = \pi r^2 = 3.14 \cdot 10^2 = 3.14 \cdot 100 = 314 \] см²
3. Площадь обрезков: \[ S_{обр} = S_{кв} - S_{кр} = 400 - 314 = 86 \] см²

Ответ: 86 см²

16. Математика

Разложим число 625 на множители: \( 625 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 25 \cdot 25 \)

Число 25 находится между 20 и 30.

Ответ: 25 пакетов

17. Математика

Пусть x – количество яблок в первом ящике, y – во втором, z – в третьем. Тогда:

• z = 80
• x = (y + z) / 2
• y = 0.7z

1. Найдём количество яблок во втором ящике: \[ y = 0.7 \cdot 80 = 56 \]
2. Найдём количество яблок в первом ящике: \[ x = \frac{56 + 80}{2} = \frac{136}{2} = 68 \]
3. Найдём общее количество яблок: \[ x + y + z = 68 + 56 + 80 = 204 \]

Ответ: 204 яблока

18. Математика

Двузначные числа, которые делятся на 15: 15, 30, 45, 60, 75, 90.

Проверим каждое из них:

• 15. Приписываем 5: 155. 155 при делении на 9 даёт остаток 2 (не подходит).
• 30. Приписываем 0: 300. 300 при делении на 9 даёт остаток 3 (не подходит).
• 45. Приписываем 5: 455. 455 при делении на 9 даёт остаток 5 (не подходит).
• 60. Приписываем 0: 600. 600 при делении на 9 даёт остаток 6 (подходит).
• 75. Приписываем 5: 755. 755 при делении на 9 даёт остаток 8 (не подходит).
• 90. Приписываем 0: 900. 900 при делении на 9 даёт остаток 0 (не подходит).

Ответ: 60