Размести восемь козлят и десять гусей в пяти хлевах так, чтобы в каждом хлеве были и козлята, и гуси, а число их ног равнялось 10.

В каждом хлеве должно быть по 10 ног. Козлёнок имеет 4 ноги, гусь — 2 ноги. Значит, в одном хлеве возможны 1 козлёнок и 3 гуся: \(4+3\cdot2=10\).

Для пяти хлевов потребуется 5 козлят и 15 гусей, но всего есть только 10 гусей. Поэтому распределение с целым числом животных невозможно.

Действительно, если в хлеве \(x\) козлят и \(y\) гусей, то \(4x+2y=10\), или \(2x+y=5\). Так как в каждом хлеве должны быть и козлята, и гуси, возможен только вариант \(x=1, y=3\). Для пяти хлевов это даёт 15 гусей.

Ответ: выполнить условие невозможно; в условии, вероятно, допущена ошибка.