Разложите в произведение, используя формулу "разность квадратов": 16n^2 - m^2 =

Решение:

Используем формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).

В данном выражении \( 16n^2 \) можно представить как \( (4n)^2 \) и \( m^2 \) как \( (m)^2 \).

Таким образом, \( 16n^2 - m^2 = (4n)^2 - m^2 \).

Применяя формулу разности квадратов, получаем:

\( (4n)^2 - m^2 = (4n - m)(4n + m) \).

Заполним пропуски:

\( 16n^2 - m^2 = (\mathbf{4n} - \mathbf{m})( \mathbf{4n} + \mathbf{m} ) \).

Ответ: (4n - m)(4n + m).