947. Разложите на множители: a) -20x⁴y² - 35x³y³; б) 3a³b²c + 9ab²c³; в) -1,2a³b + 1,2b⁴; г) 7,2x⁴y⁴ - 1,8x⁴y².

• а) -20x⁴y² - 35x³y³

1. Вынесем общий множитель за скобки. Общий множитель -5x³y². $$ -20x^4y^2 - 35x^3y^3 = -5x^3y^2(4x + 7y) $$

• Ответ: $$-5x^3y^2(4x + 7y)$$
• б) 3a³b²c + 9ab²c³

1. Вынесем общий множитель за скобки. Общий множитель 3ab²c. $$3a^3b^2c + 9ab^2c^3 = 3ab^2c(a^2 + 3c^2)$$

• Ответ: $$3ab^2c(a^2 + 3c^2)$$
• в) -1,2a³b + 1,2b⁴

1. Вынесем общий множитель за скобки. Общий множитель 1,2b. $$-1,2a^3b + 1,2b^4 = 1,2b(-a^3 + b^3)$$

• Ответ: $$1,2b(-a^3 + b^3)$$
• г) 7,2x⁴y⁴ - 1,8x⁴y²

1. Вынесем общий множитель за скобки. Общий множитель 1,8x⁴y². $$7,2x^4y^4 - 1,8x^4y^2 = 1,8x^4y^2(4y^2 - 1)$$ 2. Применим формулу разности квадратов. $$4y^2 - 1 = (2y - 1)(2y + 1)$$ $$1,8x^4y^2(4y^2 - 1) = 1,8x^4y^2(2y - 1)(2y + 1)$$

• Ответ: $$1,8x^4y^2(2y - 1)(2y + 1)$$