РАЗЛОЖИТЕ НА МНОЖИТЕЛИ a) 25b²+10b+1= б) 9a²-ab+\frac{1}{36}b²= в) 0,49H²-\frac{1}{4}HM+M²= г) 20ab+100a²+b²= 9) -25c²+4cd-0,16d²=

Ответ: смотри решение

1. a) 25b² + 10b + 1

   Представим как квадрат суммы: (5b + 1)²

   Проверка: (5b + 1)² = 25b² + 10b + 1

2. б) 9a² - ab + \(\frac{1}{36}\)b²

   Представим как квадрат разности: (3a - \(\frac{1}{6}\)b)²

   Проверка: (3a - \(\frac{1}{6}\)b)² = 9a² - ab + \(\frac{1}{36}\)b²

3. в) 0,49H² - \(\frac{1}{4}\)HM + M²

   Заметим, что это выражение не является полным квадратом, так как средний член должен быть 2 * 0,7H * M = 1,4HM, а у нас \(\frac{1}{4}\)HM. Скорее всего, в условии ошибка.

   Если предположить, что условие должно быть: 0,49H² - 1,4HM + M², тогда:

   Представим как квадрат разности: (0,7H - M)²

   Проверка: (0,7H - M)² = 0,49H² - 1,4HM + M²

4. г) 20ab + 100a² + b²

   Это выражение не является полным квадратом, так как должно быть 100a² + 20ab + b² = (10a + b)²

   Представим как квадрат суммы: (10a + b)²

   Проверка: (10a + b)² = 100a² + 20ab + b²

5. д) -25c² + 4cd - 0,16d²

   Вынесем минус за скобки: -(25c² - 4cd + 0,16d²)

   Представим как квадрат разности: -(5c - 0,4d)²

   Проверка: -(5c - 0,4d)² = -(25c² - 4cd + 0,16d²)

Ответ:

• a) (5b + 1)²
• б) (3a - \(\frac{1}{6}\)b)²
• в) (0,7H - M)² (если в условии ошибка и должно быть -1,4HM)
• г) (10a + b)²
• д) -(5c - 0,4d)²