3. Разложите на множители a) 5a²-20ав; б) а (а – 3) + 6 (a−3); г) 25x²-16;

Ответ: a) 5a(a-4b); б) (a-3)(a+6); г) (5x-4)(5x+4)

Решение:

а) Разложим на множители выражение 5a²-20ab:

• Вынесем общий множитель 5a за скобки:
• 5a²-20ab = 5a(a-4b)

б) Разложим на множители выражение а (а – 3) + 6 (a−3):

• Вынесем общий множитель (a-3) за скобки:
• а (а – 3) + 6 (a−3) = (a-3)(a+6)

в) Разложим на множители выражение 25x²-16:

• Представим выражение в виде разности квадратов:
• 25x²-16 = (5x)² - 4²
• Используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)
• (5x)² - 4² = (5x - 4)(5x + 4)

Ответ: a) 5a(a-4b); б) (a-3)(a+6); г) (5x-4)(5x+4)