2. Разложите на множители: а) 5² – x² б) а² – 25 в) 0,36 – a² г) a² + 18a+ 81

Ответ: а) (5 - x)(5 + x); б) (a - 5)(a + 5); в) (0.6 - a)(0.6 + a); г) (a + 9)²

а) 5² – x²

Применим формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

5² – x² = (5 - x)(5 + x) = (5 - x)(5 + x)

б) а² – 25

Применим формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

а² – 25 = (a - 5)(a + 5) = (a - 5)(a + 5)

в) 0,36 – a²

Представим 0,36 как 0,6², тогда применим формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

0,36 – a² = (0,6 - a)(0,6 + a) = (0.6 - a)(0.6 + a)

г) a² + 18a + 81

Применим формулу квадрата суммы: a² + 2ab + b² = (a + b)²

a² + 18a + 81 = a² + 2 ⋅ a ⋅ 9 + 9² = (a + 9)² = (a + 9)²

Ответ: а) (5 - x)(5 + x); б) (a - 5)(a + 5); в) (0.6 - a)(0.6 + a); г) (a + 9)²