Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Разложите на множители выражение 22² - (3х+7)2.
Ответ:
Краткое пояснение: Применим формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\).
Пошаговое решение:
- Применим формулу разности квадратов к выражению \(x^2 - (3x + 7)^2\):
\[x^2 - (3x + 7)^2 = (x - (3x + 7))(x + (3x + 7))\] - Раскроем скобки в каждом множителе:
\[(x - (3x + 7))(x + (3x + 7)) = (x - 3x - 7)(x + 3x + 7)\] - Приведем подобные слагаемые в каждом множителе:
\[(x - 3x - 7)(x + 3x + 7) = (-2x - 7)(4x + 7)\] - Вынесем минус из первой скобки:
\[(-2x - 7)(4x + 7) = -(2x + 7)(4x + 7)\]
Ответ: \(-(2x + 7)(4x + 7)\)
