Разложите на множители с помощью формул сокращенного умножения 1 x²-144 2 25x-1 3 (4x+1)²-4 4 x²-10x+ 25 5 81a²+144b²+216ab

Ответ:

Краткое пояснение: Используем формулы сокращенного умножения для разложения на множители.

Задание 1: Разложить на множители выражение x² - 144

• Шаг 1: Представим 144 как 12²
• Шаг 2: Применим формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

Тогда x² - 144 = x² - 12² = (x - 12)(x + 12)

Ответ: (x - 12)(x + 12)

Задание 2: Разложить на множители выражение 25x² - 1

• Шаг 1: Представим 25x² как (5x)² и 1 как 1²
• Шаг 2: Применим формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

Тогда 25x² - 1 = (5x)² - 1² = (5x - 1)(5x + 1)

Ответ: (5x - 1)(5x + 1)

Задание 3: Разложить на множители выражение (4x + 1)² - 4

• Шаг 1: Представим 4 как 2²
• Шаг 2: Применим формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

Тогда (4x + 1)² - 4 = (4x + 1)² - 2² = (4x + 1 - 2)(4x + 1 + 2) = (4x - 1)(4x + 3)

Ответ: (4x - 1)(4x + 3)

Задание 4: Разложить на множители выражение x² - 10x + 25

• Шаг 1: Заметим, что это полный квадрат разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

Тогда x² - 10x + 25 = (x - 5)²

Ответ: (x - 5)²

Задание 5: Разложить на множители выражение 81a² + 144b² + 216ab

Это не полный квадрат, но можно попробовать выделить полные квадраты и проверить:

• Шаг 1: Проверим, является ли это полным квадратом суммы или разности

К сожалению, здесь нет формулы сокращенного умножения, которая бы непосредственно подходила. Возможно, в условии ошибка, и должно быть -144b²?

Попробуем разложить как есть. Заметим, что 81a² = (9a)², а 144b² = (12b)²

Тогда можно переписать выражение как (9a)² + 2 * 9a * 12b + (12b)² = (9a + 12b)²

Ответ: (9a + 12b)²

Ответ:

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей