Разложите на множители многочлен: x^2-4x+4

Решение:

Данный многочлен представляет собой квадрат разности. Его можно разложить на множители по формуле квадрата разности: \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

1. В нашем случае \( a^2 = x^2 \), значит \( a = x \).
2. \( b^2 = 4 \), значит \( b = 2 \).
3. Проверим средний член: \( 2ab = 2 \cdot x \cdot 2 = 4x \). Это совпадает с данным многочленом.
4. Таким образом, многочлен раскладывается на множители как \( (x-2)^2 \).

Ответ: \( (x-2)^2 \).