Разложите на множители: х2у+1-x2-y.

Ответ: (x² - 1)(y - 1)

Разбираемся:

1. Шаг 1: Группировка слагаемых
2. Сгруппируем члены так, чтобы можно было вынести общие множители: \[x^2y + 1 - x^2 - y = (x^2y - x^2) + (1 - y).\]
3. Шаг 2: Вынесение общих множителей
4. Вынесем общий множитель x² из первой группы и -1 из второй группы: \[(x^2y - x^2) + (1 - y) = x^2(y - 1) - 1(y - 1).\]
5. Шаг 3: Вынесение общего множителя (y - 1)
6. Теперь вынесем общий множитель (y - 1) из всего выражения: \[x^2(y - 1) - 1(y - 1) = (x^2 - 1)(y - 1).\]
7. Шаг 4: Разложение на множители (x² - 1)
8. Заметим, что (x² - 1) является разностью квадратов и может быть разложено как (x - 1)(x + 1), но обычно это не требуется, если задача не указывает на это явно. \[(x^2 - 1)(y - 1) = (x - 1)(x + 1)(y - 1).\]
9. Итог: \[(x^2 - 1)(y - 1).\]

Ответ: (x² - 1)(y - 1)