136. Разложите на множители: - 1) (3b – 5)2 – 49; - 2) (2x - 3)2 - (x + 4)²; 3) a4 - (a-7)2; - 4) (a − b + c)² - (a - b - c)2.

Ответ:

1. 1) (3b - 5)² - 49

   Шаг 1: Представим 49 как 7².

   (3b - 5)² - 7²

   Шаг 2: Применим формулу разности квадратов.

   ((3b - 5) - 7)((3b - 5) + 7)

   Шаг 3: Упростим выражения в скобках.

   (3b - 5 - 7)(3b - 5 + 7)

   (3b - 12)(3b + 2)

   Шаг 4: Вынесем общий множитель 3 из первой скобки.

   3(b - 4)(3b + 2)

   Ответ: 3(b - 4)(3b + 2)

2. 2) (2x - 3)² - (x + 4)²

   Шаг 1: Применим формулу разности квадратов.

   ((2x - 3) - (x + 4))((2x - 3) + (x + 4))

   Шаг 2: Упростим выражения в скобках.

   (2x - 3 - x - 4)(2x - 3 + x + 4)

   (x - 7)(3x + 1)

   Ответ: (x - 7)(3x + 1)

3. 3) a⁴ - (a - 7)²

   Шаг 1: Представим a⁴ как (a²)².

   (a²)² - (a - 7)²

   Шаг 2: Применим формулу разности квадратов.

   ((a²) - (a - 7))((a²) + (a - 7))

   (a² - a + 7)(a² + a - 7)

   Ответ: (a² - a + 7)(a² + a - 7)

4. 4) (a - b + c)² - (a - b - c)²

   Шаг 1: Применим формулу разности квадратов.

   (((a - b + c) - (a - b - c)))(((a - b + c) + (a - b - c)))

   Шаг 2: Упростим выражения в скобках.

   (a - b + c - a + b + c)(a - b + c + a - b - c)

   (2c)(2a - 2b)

   Шаг 3: Вынесем общий множитель 2 из второй скобки.

   2c ⋅ 2(a - b)

   4c(a - b)

   Ответ: 4c(a - b)

Ответ: