116. Разложите на множители: 1) \(ab - ac + yb - yc\) 2) \(3x + 3y - bx - by\) 3) \(4n - nc - 4 + c\) 4) \(x^7 + x^3 - 4x^4 - 4\) 5) \(6mn - 3m + 2n - 1\) 6) \(4a^4 - 5a^3y - 8a + 10y\) 7) \(a^2b^2 - a + ab^2 - 1\) 8) \(xa - xb^2 - ya + zb^2 - za + yb^2\)

**Решение:** **1) \(ab - ac + yb - yc\)** Группируем члены: \((ab + yb) - (ac + yc)\) Выносим общий множитель из каждой группы: \(b(a + y) - c(a + y)\) Выносим общий множитель \((a + y)\): \((a + y)(b - c)\) **Ответ: \((a + y)(b - c)\)** **2) \(3x + 3y - bx - by\)** Группируем члены: \((3x + 3y) - (bx + by)\) Выносим общий множитель из каждой группы: \(3(x + y) - b(x + y)\) Выносим общий множитель \((x + y)\): \((x + y)(3 - b)\) **Ответ: \((x + y)(3 - b)\)** **3) \(4n - nc - 4 + c\)** Группируем члены: \((4n - 4) - (nc - c)\) Выносим общий множитель из каждой группы: \(4(n - 1) - c(n - 1)\) Выносим общий множитель \((n - 1)\): \((n - 1)(4 - c)\) **Ответ: \((n - 1)(4 - c)\)** **4) \(x^7 + x^3 - 4x^4 - 4\)** Группируем члены: \((x^7 + x^3) - (4x^4 + 4)\) Выносим общий множитель из каждой группы: \(x^3(x^4 + 1) - 4(x^4 + 1)\) Выносим общий множитель \((x^4 + 1)\): \((x^4 + 1)(x^3 - 4)\) **Ответ: \((x^4 + 1)(x^3 - 4)\)** **5) \(6mn - 3m + 2n - 1\)** Группируем члены: \((6mn - 3m) + (2n - 1)\) Выносим общий множитель из каждой группы: \(3m(2n - 1) + 1(2n - 1)\) Выносим общий множитель \((2n - 1)\): \((2n - 1)(3m + 1)\) **Ответ: \((2n - 1)(3m + 1)\)** **6) \(4a^4 - 5a^3y - 8a + 10y\)** Группируем члены: \((4a^4 - 5a^3y) - (8a - 10y)\) Выносим общий множитель из каждой группы: \(a^3(4a - 5y) - 2(4a - 5y)\) Выносим общий множитель \((4a - 5y)\): \((4a - 5y)(a^3 - 2)\) **Ответ: \((4a - 5y)(a^3 - 2)\)** **7) \(a^2b^2 - a + ab^2 - 1\)** Группируем члены: \((a^2b^2 + ab^2) - (a + 1)\) Выносим общий множитель из первой группы: \(ab^2(a + 1) - 1(a+1)\) Выносим общий множитель \((a + 1)\): \((a + 1)(ab^2 - 1)\) **Ответ: \((a + 1)(ab^2 - 1)\)** **8) \(xa - xb^2 - ya + zb^2 - za + yb^2\)** Группируем члены: \((xa - ya - za) - (xb^2 - yb^2 - zb^2)\) Выносим общий множитель из каждой группы: \(a(x - y - z) - b^2(x - y - z)\) Выносим общий множитель \((x - y - z)\): \((x - y - z)(a - b^2)\) **Ответ: \((x - y - z)(a - b^2)\)**