Разложите на множители: a) 2a⁴b³ – 2a³b⁴ + 6a²b²; б) 2a – ac – 2c + c².

Решение:

а) Разложение на множители выражения 2a⁴b³ – 2a³b⁴ + 6a²b²:

1. Вынесем общий множитель \( 2a²b² \) за скобки:

\( 2a²b²(a²b - ab³ + 3) \)

б) Разложение на множители выражения 2a – ac – 2c + c²:

1. Сгруппируем слагаемые:

\( (2a - ac) + (c² - 2c) \)

1. Вынесем общий множитель из каждой группы:

\( a(2 - c) - c(2 - c) \)

1. Вынесем общий множитель \( (2 - c) \) за скобки:

\( (2 - c)(a - c) \)

Ответ: а) \( 2a²b²(a²b - ab³ + 3) \); б) \( (2 - c)(a - c) \).