Разложите на множители: а) $2a^4b^3-2a^3b^4+6a^2b^2$; б) $2a-ac-2c+c^2$.

Question

$Фото задания: Разложите на множители: а) $2a^4b^3-2a^3b^4+6a^2b^2$; б) $2a-ac-2c+c^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Вынесем общий множитель $2a^2b^2$: \[2a^4b^3-2a^3b^4+6a^2b^2=2a^2b^2(ab-ab^2+3).\]

Ответ: $2a^2b^2(ab-ab^2+3)$.

б) Сгруппируем слагаемые: \[2a-ac-2c+c^2=(2a-ac)+(-2c+c^2)=a(2-c)-c(2-c).\] Вынесем общий множитель $(2-c)$: \[a(2-c)-c(2-c)=(a-c)(2-c).\]

Ответ: $(a-c)(2-c)$.

Разложите на множители: а) \(2a^4b^3-2a^3b^4+6a^2b^2\); б) \(2a-ac-2c+c^2\).