2. Разложите многочлен на множители (проверьте полученный результат умножением). a) ax + bx + ac + bc; 6) 6x + 7y + 42 + xy; в) 2x2 – 3x + 4ax – 6a.

Ответ: a) (a + b)(x + c); б) (6 + y)(x + 7); в) (x + 2a)(2x - 3)

а) ax + bx + ac + bc = (ax + bx) + (ac + bc) = x(a + b) + c(a + b) = (a + b)(x + c)

б) 6x + 7y + 42 + xy = (6x + 42) + (7y + xy) = 6(x + 7) + y(x + 7) = (x + 7)(6 + y)

в) 2x² – 3x + 4ax – 6a = (2x² - 3x) + (4ax - 6a) = x(2x - 3) + 2a(2x - 3) = (2x - 3)(x + 2a)

Ответ: a) (a + b)(x + c); б) (6 + y)(x + 7); в) (x + 2a)(2x - 3)