Разложите многочлен на множители и отметьте верный ответ: $5a^2-20b^2$. Варианты: 1) $(5a-20b)(5a+20b)$; 2) $5(a-2b)(a+2b)$; 3) $5(a-4b)^2$; 4) $5(a-4b)(a+4b)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Разложите многочлен на множители и отметьте верный ответ: $5a^2-20b^2$. Варианты: 1) $(5a-20b)(5a+20b)$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала вынесем общий множитель 5:

$5a^2-20b^2=5(a^2-4b^2)$.

В скобках разность квадратов: $a^2-4b^2=a^2-(2b)^2=(a-2b)(a+2b)$.

Ответ: вариант 2 — $5(a-2b)(a+2b)$.

Разложите многочлен на множители и отметьте верный ответ: \(5a^2-20b^2\). Варианты: 1) \((5a-20b)(5a+20b)\); 2) \(5(a-2b)(a+2b)\); 3) \(5(a-4b)^2\); 4) \(5(a-4b)(a+4b)\).